使用 chain 實現 S' Combinator

ap 才是正統 S Combinator，但 chain 的 Type Signature 與 ap 非常類似，姑且稱之為 S’ Combinator。

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Sanctuary 3.1.0

let data = [1, 2, 3]

let f = x => (x.push (x [0]), x)

f (data) // ?

若我們希望將傳入 Array 的第一個 element 加到原 Array 最後，Imperative 會使用 x [0] 取出 element，並使用 Array.prototype.push 新增 element。

因為 push 是回傳 Array Length，因此特別使用 () 回傳 Array。

s000

import { append, head } from 'ramda'

let data = [1, 2, 3]

let f = x => append (head (x)) (x)

f (data) // ?

Functional 會使用 head 取得 Array 的第一個 element，然後再 append 到最後並回傳。

s001

import { converge, append, head, identity as I } from 'ramda'

let data = [1, 2, 3]

converge (append) ([head, I]) (data) // ?

一般為了 Point-free，都會朝向 pipe、compose、useWith 或 converge 這些 function 著手。

因為發現 append 是實質最後一個 function，第一個 argument 經過 head，第二個不變，很直覺會朝向 converge 重構。

當出現 converge (f) ([g, I]) 時，它等效於 chain (f) (g)

s002

import { append, head } from 'ramda'
import { chain } from 'sanctuary'

let data = [1, 2, 3]

chain (append) (head) (data) // ?

這種第一個 argument 須經過運算後再傳入的 pattern，很類似 S Combinator，姑且稱之為 S’ combinator，可使用 chain 組合使其 Point-free。

chain (f) (g) (x) = f (g (x)) (x)

而 chain 正是 S’ Combinator 的實現。

chain
(a → b → c) → (b → a) → b → c
實現 S’ Combinator

a -> b -> c：傳入 binary function

b -> a：傳入 unary function

b：為 data

c：回傳結果

s003

ap (f) (g) (x) = f (x) (g (x))

眼尖的人應該會發現 ap 與 chain 非常接近：

ap 在第二個 argument 先經過其他 function 運算，而 chain 則在第一個 argument 先經過其他 function 運算。