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失くすものさえない今が強くなるチャンスよ

map 的三種觀點

Sam Xiao's Avatar 2021-07-28

map 是 FP 最重要 Function，若以不同觀點來思考 map 就會有不同結果：除了本身的 map 外，還可當成 lift 與 compose 使用。

Version

Sanctuary 3.1.0

map

import { map, add } from 'sanctuary'

let data = [1, 2, 3]

map (add (1)) (data) // ?

map :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

  • (a -> b) -> f a：將 a -> b 與 f a 綁定
  • f b：回傳新 f b

這是最典型的 map，將一般 function 與 Functor 綁定後，改變 Functor 並會傳新 Functor。

map000

lift

import { Just, map, add } from 'sanctuary'

let data = Just (1)

map (add (1)) (data) // ?

map :: Apply f => (a -> b) -> f a -> f b

  • (a -> b)：一般 function
  • f a -> f b：回傳接受 Apply 並回傳 Apply 的 function

Apply 也必須實現 Functor，因此 Apply 也可使用 map。

這也是為什麼 Sanctuary 有提供 lift2 與 lift3，卻沒有 lift 或 lift1 原因，因為 map 亦可當 lift 使用。

map001

compose

import { compose, map, add, mult } from 'sanctuary'

let data = 1

map (add (1)) (mult (2)) (data) // ?

map :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

  • (a -> b)：一般 function
  • f a：data 為 Functor，但因為 function 也是 Functor，f a 可想成 x -> a
  • f b：回傳新 Functor，相當於 x -> a 與 a -> b 組合，f b 相當於 x -> b

此時 map 相當於 compose。

map002

Conclusion

  • 由於 map 是 curry function，因此類似文言文一樣，標點標在不同地方就有不同意義，除了原本 map 外，亦可當成 lift 與 compose 使用

Reference

F# for Fun and Profit, The map function

# Sanctuary