深入淺出 Functor Laws | 點燈坊

Functor 遵循 2 個 Functor Laws，專門描述 map 的 2 個特性。

Version

Haskell for Mac 1.8.2

Identity Law

f = map id
g = id

f [1, 2, 3]
g [1, 2, 3]

• 使用 map 將 Functor 與 id 綁定
• 使用 id 將 Functor 綁定

兩者結果相同。

也就是 map 傳入 id 相當於 id，都不會改變 Functor 內部 value。

Identity Law
fmap id = id

• fmap id：將 id 傳入 fmap
• id：只有 id
• =：兩個 function 等價

Composition Law

f = map (*2) . map (+1) 
g = map ((*2) . (+1))

f [1, 2, 3]
g [1, 2, 3]

• 多次使用 map 將 Functor 與 function 綁定

• 使用 compose 將所有 function 先組合再一次與 map 綁定

  兩者結果相同。

也就是可將多次 map 的所有 function 先組合成單一 function 後，再一次傳進 map。

Composition Law
fmap f . fmap g = fmap (f . g)

• fmap f . fmap g：多次使用 fmap 傳入 function
• fmap (f . g)：將 function 先組合再傳入 fmap
• =：兩個 function 等價

Conclusion

• Haskell 稱為 id，在 Ramda 稱為 identity，在 Sanctuary 稱為 I
• Haskell 稱為 fmap，在 Fantasy Land 稱為 map，為 Functor 必備 function