Functor 遵循 2 個 Functor Laws，專門描述 map 的 2 個特性：Identity 與 Composition。
Version
Fantasy Land 5.0.0
Identity
import { map, I } from 'sanctuary'
let data = [1, 2, 3]
map (I) (data) // ?
I (data) // ?
- 使用
map將 Functor 與I綁定 - 使用
I將 Functor 綁定
兩者結果相同。
也就是 map 傳入 I 相當於 I，都不會改變 Functor 內部 value。
Identity
fmap id = id
fmap id：將id傳入fmapid：只有id=：兩個 function 等價
Composition
import { pipe, compose, map, add, negate } from 'sanctuary'
let data = [1, 2, 3]
pipe ([map (add (1)), map (negate)]) (data) // ?
map (compose (negate) (add (1))) (data) // ?
- 多次使用
map將 Functor 與 function 綁定 - 使用
compose將所有 function 先組合再一次與map綁定
兩者結果相同。
也就是可將多次 map 的所有 function 先組合成單一 function 後，再一次傳進 map。
Composition
fmap f . fmap g = fmap (f . g)
fmap f . fmap g：多次使用fmap傳入 functionfmap (f . g)：將 function 先組合再傳入fmap=：兩個 function 等價
Conclusion
- Haskell 稱為
id，在 Ramda 稱為identity，在 Sanctuary 稱為I - Haskell 稱為
fmap，在 Fantasy Land 稱為map，為 Functor 必備 function