自行實作 Applicative | 點燈坊

Monad 必須實現 Functor、Apply、Applicative 與 Chain，其中學習 Applicative 是必經過程。

Version

Fantasy Land 5.0.0

Fantasy Land

Applicative 基於 Apply 與 Functor，也就是 Apply 與 Functor 所有特性 Applicative 皆具備。

Applicative

import { compose, map, ap, inc } from 'ramda'

let Applicative = x => {
  let _x = x

  let map = f => Applicative (f (_x))

  let ap = x => x.map (f => f (_x))

  let getValue = _ => _x

  return {
    map,
    ap,
    getValue
  }
}

let of_ = x => Applicative (x)
let getValue = x => x.getValue ()

let data = of_ (1)
let inc_ = of_ (inc)

compose (getValue, map (inc)) (data) // ?
compose (getValue, ap (data)) (inc_) // ?

實現 Applicative 需滿足 3 個 typeclass：

• Functor：實現 map 將 Functor 與 function 綁定
• Apply：實現 ap 將 Apply 與包進 Apply 的 function 綁定
• Applicative：實現 of 由 value 建立 Applicative

第 4 行

let _x = x

相當於 constructor 將 x 值存進 _x 內。

第 6 行

let map = f => Applicative (f (_x))

Applicative 必須實現 Functor。

根據 Fantasy Land 定義：

fantasy-land/map :: Functor f => f a ~> (a → b) → f a → f b

Object 必須有 map 才是 Functor。

將 Object 內部 _x 透過傳入 f 運算後，使用 Applicative 包成新 Applicative 回傳。

第 8 行

let ap = x => x.map (f => f (_x))

Applicative 必須實現 Apply。

根據 Fantasy Land 定義：

fantasy-land/ap :: Apply f => f a ~> f (a -> b) -> f b

Object 必須有 ap 才是 Apply。

從傳入 Applicative 取出 f 後，將 Object 內部 _x 傳入 f 運算後，改變 Applicative 回傳。

由於 ap 需呼叫 map 取得 f，因此 Apply 必須先實現 Functor 的 map

10 行

let getValue = _ => _x

使用 getValue 取出 Applicative 內部 value。

getValue 並非 Fantasy Land 所要求，只是方便取出 Object 內部 value

19 行

let of_ = x => Applicative (x)

根據 Fantasy Land 定義：

fantasy-land/of :: Applicative f => a -> f a

必須提供 of free function 將 value 包進 Applicative。

由於 of 在 ECMAScript 為 keyword 無法使用 arrow function 建立 of function，故改由 of_ 取代

20 行

let getValue = x => x.getValue ()

提供 free function 方便使用：

• getValue：呼叫 Applicative 的 getValue

22 行

let data = of_ (1)
let inc_ = of_ (inc)

• data 為 Applicative
• inc_：將 inc 包進 Applicative

29 行

let data = of_ (1)
compose (getValue) (map (inc)) (data) // ?
compose (getValue) (ap (inc_)) (data) // ?

• 使用 Ramda 的 map 將 Applicative 與 inc 綁定，確認自行建立的 Applicative 符合 Fantasy Land 規格
• 使用 Ramda 的 ap 將 Applicative 與包進 Applicative 的 function 綁定，確認自行建立的 Applicative 符合 Fantasy Land 規格

Conclusion

• of 並非 Object 所必備，只需提供 of free function 即可

Reference

Fantasy Land, Applicative